Come per convertire i numeri a virgola mobile binario

December 21

Come per convertire i numeri a virgola mobile binario


"Virgola mobile" è il modo in cui i computer rappresentano i numeri reali come 11.625. Questi numeri sono in realtà due numeri - la mantissa e l'esponente. La mantissa è costituito dalle cifre attuali e l'esponente dice proprio dove il punto decimale va. Questo è simile alla scrittura di 11.625 in notazione scientifica: 1,1625 X 10 ^ 1. La mantissa è 1,1625 e uno è l'esponente. La conversione di questo in notazione binaria è un processo semplice che richiede solo pochi passi.

istruzione

1 Modificare la parte del numero a sinistra del punto decimale in notazione binaria da una serie di divisioni per 2. Se si sta convertendo 11.625 in binario, si dovrebbe dividere più volte 11 - e poi i quozienti - dal 2 fino al 11 è andato. I resti, in ordine inverso di apparizione, sarà la conversione binaria. 11/2 = 5 con resto 1, 5/2 = 2 con resto 1, 2/2 = 1 con resto 0 e 1/2 = 0 con resto 1. I resti, in ordine inverso di apparizione, sono stati 1, 0, 1 e 1, quindi 11 decimale = 1011 binario.

2 Modificare la parte del numero a destra del punto decimale in notazione binaria da una serie di moltiplicazioni per 2. Per convertire 0,625 a binario, di avviare moltiplicando 0.625 per 2 per ottenere 1,25. Registrare il 1, e continuare con il 0,25. Ora moltiplicare 0,25 per 2 per ottenere 0,5. Registrare il 0, e continuare con il 0,5. Infine, moltiplicare 0,5 per 2 per ottenere 1.0. Registrare il 1, e fermarsi perché non c'è più nulla a moltiplicarsi. Ciò significa che 0.625 decimale = 0,101 binario.

3 Mettere le due parti del processo di conversione insieme per ottenere 11.625 decimali = 1011,101 binario. Nel computer di questa stringa binaria sarebbe rappresentato da uno schema binario in virgola mobile. Lo schema esatto per l'impostazione di virgola mobile binario varia da un produttore di computer ad un altro, ma la mantissa sarebbe 1.011.101 e l'esponente sarebbe probabilmente 3 - che è 11 in binario. Se si sta utilizzando 16 registri bit con 11 bit per la mantissa seguita da 5 bit per il segno, la conversione in virgola mobile sarebbe 0000 1011 1010 0011.

Consigli e avvertenze

  • Si può fare un po 'di aritmetica su numeri a punto binario galleggiante senza effettuare nessuna conversione. Ad esempio, raddoppiando un numero significa incrementare o decrementare l'esponente - a seconda dello schema rappresentativo.
  • In qualche schema, il bit più a sinistra sia mantissa e dell'esponente campo sono riservati per il bit di segno. Nella conversione del decimale 11.625 al 0000 1011 1010 0011, il primo bit è il segno della mantissa e 16 bit è il segno dell'esponente. A quanto pare, in questo schema di codifica del 0 indica positivo e 1 rappresenta negativo.

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