March 26
Il metodo Monte Carlo è una procedura di stima matematica per stimare la distribuzione dei parametri ignoti in un rapporto, conoscendo la distribuzione dei parametri esistenti. Il metodo Monte Carlo sfrutta la potenza di calcolo per stimare casualmente combinazioni di diversi parametri di input e stimare la distribuzione di un parametri di uscita. Le operazioni vettoriali ottimizzati in MATLAB rende Monte Carlo stima semplice da programmare.
La procedura per simulazioni Monte Carlo è questo: indovinare un insieme di parametri noti da una distribuzione casuale e stimare altri parametri o futuri risultati di questi tentativi casuali. Quando ripetuta un numero di volte, la simulazione Monte Carlo può dare una gamma di possibilità accurata, così come la loro probabilità. Il metodo Monte Carlo è più adatto alle relazioni lineari in cui solo uno dei parametri è sconosciuto.
Inizia la preparazione per una simulazione Monte Carlo esaminando l'equazione per il rapporto che si desidera simulare. Per esempio, si consideri, "A / B sin (C theta) = X." I parametri A, B e C devono essere conosciuti, e l'angolo theta possono essere stimati in tutto il campo da 0 a 2 pi. È necessario conoscere la gamma dei parametri A, B e C e come possibile i valori sono distribuiti attraverso la gamma. Ad esempio, A e B possono essere distribuiti in modo uniforme tra i 5 e 10, e C possono essere distribuiti normalmente intorno a 2 con una varianza di 1. Sarà inoltre necessario decidere il numero appropriato di prove per stimare correttamente il potenziale di distribuzione di X.
Il "rand ()" MATLAB funzione disegna numeri pseudocasuali in una distribuzione uniforme sull'intervallo (0,1).
nTrials = 1000;
A = 5 rand (nTrials, 1) + 5;
B = 5 rand (nTrials, 1) + 5;
Il "normrnd ()" MATLAB funzione disegna numeri pseudo-casuali da una distribuzione normale.
C = normrnd (2,1, nTrials, 1);
La gamma di angolo theta è stimato tra 0 e 2 pi a un interno della 0.05.
theta = 0: 0.05: 2 * pi;
Il risultato X sarà una matrice di dimensione nTrials per lunghezza (theta).
X = (A./B) sin (C theta);
Il metodo Monte Carlo si limita a simulare relazioni matematiche che sono noti, dove la maggior parte dei parametri può essere stimato da una distribuzione nota. relazioni lineari funzionano meglio, come l'errore nella stima può crescere molto grandi relazioni non lineari. Rapporti con un gran numero di parametri o grandi intervalli di distribuzioni possono richiedere molto tempo per stimare utilizzando il metodo Monte Carlo.