August 29
A volte, durante un calcolo divisione, il resto è di più interesse che il quoziente intero. Ad esempio, quando si divide 17 per tre, il resto due potrebbe essere più importante sapere che il quoziente intero di cinque. Una delle migliaia di funzioni incorporate nel programma software matematico MATLAB è il comando "mod", abbreviazione di "modulo." La funzione "mod" calcola direttamente il resto di una operazione di divisione.
Supponiamo John ha 17 mele e vuole dividerli più uniformemente possibile tra lui e due amici in modo che tutti hanno un numero uguale di mele. Quante mele rimarranno? Risolvere il problema con questo una linea di codice MATLAB:
Mod (17,3)
MATLAB legge il codice, divide 17 per tre, e dice a John che ci saranno due mele rimaste.
Una funzione strettamente legato al "mod" è la funzione "rem" di MATLAB, abbreviazione di "resto". Una possibile trappola per l'uso non corretto della funzione di "mod" è che la risposta mantiene sempre il segno del divisore. Per esempio,
Mod (-17,3)
rendimenti positivi due, perché i tre è positiva. Se un calcolo divisione richiede il segno corretto sulla risposta, quindi utilizzare la funzione "rem" in questo modo:
Rem (-17,3)
In questo caso, MATLAB volontà uscita negativo due.
Ci sono una manciata di regole che un utente MATLAB dovrebbe conoscere quando si utilizza la funzione di "mod", la maggior parte dei quali derivano da regole di base di divisione:
In primo luogo, "mod (X, 0)" "X", torna invece di errore.
In secondo luogo, "mod (X, X)" restituisce "0"
Terzo, "mod (X, Y)" avrà lo stesso segno "Y", purché "X" e "Y" non sono uguali e "Y" non è zero.
Infine, "mod (X, Y)" e "rem (X, Y)" sono lo stesso se "X" e "Y" condividono lo stesso segno, ma differiscono da "Y" altrimenti.
In aritmetica modulare, due numeri sono "n mod congruenti" se quando diviso per "n", hanno lo stesso resto. Un altro modo di dire che è dopo l'aggiunta o la sottrazione di multipli "n" per un numero, si può finire all'altro. Ad esempio, 06:00 e 18:00 sono "congruenti mod 12", perché l'aggiunta di 12 a un risultato nell'altra. Conversione 18:00 a 1800 in tempo militare, il seguente codice restituisce "vero" e dimostra la loro congruenza con il comando "mod" di MATLAB:
Mod (6,12) == Mod (18,12)