In algebra lineare, quando una matrice è definita positiva, le parti reali di ciascuno dei suoi autovalori sono positive. supporto MATLAB suggerisce due modi per controllare la definitezza positiva di una matrice: la funzione GIE e la funzione CHOL. La funzione GIE produrrà autovalori della matrice, e si può semplicemente guardare a loro per vedere se tutte le parti reali sono positivi. scopo principale della funzione CHOL è di produrre una matrice triangolare, ma può anche rapidamente dare un sì / no risposta circa definiteness di una matrice.

istruzione

Controllare con EIG

1 Definire una matrice nel modo consueto con MATLAB. Ad esempio, "A = [1 2; 3 4]" produrrà:

A =

1 2

3 4

2 Tipo "EIG (A)" e premere "Invio". MATLAB produce tutti gli autovalori della matrice. Per la matrice definita nel passaggio precedente, MATLAB uscite:

ans =

-0,3723

5.3723

3 Controllare l'uscita. Solo se tutti i valori sono positivi è la matrice definita positiva. La matrice nel passaggio precedente non è definita positiva.

Controllare con CHOL

4 Definire una matrice nel modo consueto con MATLAB. Ad esempio, "A = [1 2; 3 4]" produrrà:

A =

1 2

3 4

5 Tipo "[R, p] = Chol (A)". Per matrice "A" nel passaggio precedente, MATLAB emette il seguente:

R = 1

p = 2

6 Controllare il risultato - specificamente, il valore di "p". Solo se "p" è pari a zero è la matrice definita positiva. Matrix "A" nel passaggio precedente non è definita positiva.