Come usare il sistema Algebra di un computer per trovare la seconda derivata della funzione

June 3

Come usare il sistema Algebra di un computer per trovare la seconda derivata della funzione


Un derivato ci dice la pendenza di una curva in un punto; una funzione quadratica, per esempio, è in continua evoluzione pendenza perché è curvo, e un derivato ci può dire che cosa la pendenza è in un determinato punto. Inoltre, a volte la stessa derivata è curvo, nel qual caso vi è un derivato del secondo ordine. È possibile risparmiare tempo utilizzando un computer per i derivati ​​di ordine superiore. La maggior parte dei sistemi di computer algebra (CAS) in grado di calcolare i derivati, ma non tutti possono calcolare automaticamente i derivati ​​di secondo ordine. Per fortuna, ci sono modi per aggirare questa debolezza.

istruzione

1 Utilizzare il CAS per trovare la derivata del primo ordine. Su alcuni Cass, vi è una finestra di dialogo speciale per prendere il derivato; a trovare la derivata digitando "derivata (funzione)" o "derivato di (funzione)" senza virgolette. Molti web-based funzionalità di Cass completamento automatico: questo significa che quando si inizia a digitare "derivato", la forma si auto-completa per il comando corretto per la ricerca di derivati.

2 Usare un word processor o carta e penna per annotare il derivato. Ricorda che trovare i derivati ​​secondo ordine è una questione di trattamento del derivato come una funzione a sé stante, per cui sarà necessario riscrivere il derivato come una nuova funzione.

3 Ingresso il derivato-as-funzione nel CAS così come avete fatto la funzione originale. Ricordate che le convenzioni di notazione variano da CAS per CAS. x ^ 3 + 9 può restituire x ^ 3 + 9 o x ^ 12, a seconda del software. Utilizzare le parentesi per evitare problemi di questo tipo, ad esempio, (x ^ 3) + 9.

4 Controllare la derivata del secondo ordine per eventuali errori evidenti. Alcuni Cass mostrerà i passaggi utilizzati per risolvere il problema, in modo da poter valutare il derivato con una lettura superficiale dei passi. Tenete a mente che Cass fanno di solito non utilizzare la regola di potenza, in modo che i passaggi utilizzati dal computer potrebbe non essere quello che ci si aspetta.

Consigli e avvertenze

  • Molti Cass hanno opzioni per la ricerca di derivati ​​di ordine superiore, a volte fino al 10 ° derivata.