armoniche sferiche rappresentano un insieme di soluzioni per l'equazione di Laplace descritti in coordinate sferiche. Concettualmente, questo equivale a una descrizione delle diverse configurazioni vibrazionali capaci di risonanza (denominati "modalità normale" o "modi di vibrare") all'interno di un sistema tridimensionale sferico. Molti diversi pacchetti software scientifici orientata contengono moduli per rendere armoniche sferiche. Wolfram Research, tuttavia, consente agli utenti di rendere armoniche sferiche attraverso un applet web Mathematica-powered, senza obbligo d'acquisto dei software Wolfram.

istruzione

Utilizzando Wolfram in linea Plotting Funzione

1 Passare alla pagina di funzione armonica sferica sulle funzioni del sito Wolfram (vedi Risorse).

2 Specificare i valori per l, m, theta e phi. Si noti che L e M sono indici che definiscono quale sarà visualizzata la modalità sferica, mentre theta e phi sono le coordinate che specificano come verrà tracciata tale modalità.

3 Selezionare il tipo di grafico desiderato. In generale, più alti trame dimensione e grafici di contorno forniranno una descrizione più completa del funzionamento del armoniche sferiche si sta esaminando, ma possono includere informazioni superflue a seconda del vostro obiettivo.

4 Specificare come i numeri complessi sono da incorporati nella risposta. Per molti problemi, ignorando la componente immaginaria dei numeri complessi è accettabile. Tuttavia, alcune applicazioni di ricerca e di ingegneria richiedono che tutti i componenti di numeri complessi di essere inclusi.

5 Specificare le condizioni al contorno per theta e phi. Multipli di Pi sono spesso intuitive come queste rappresentano periodi interi del comportamento del armonico. Fai clic su "Valutare" in basso a sinistra dello schermo. Una finestra separata apparirà con vostro diagramma.

Utilizzando Wolfram Mathematica

6 Aprire Wolfram Mathematica sul computer.

7 Rappresentare la funzione utilizzando la seguente notazione:

SphericalHarmonicY [l, m, theta, phi]

Si noti che L e M sono indici che definiscono quale sarà visualizzata la modalità sferica, mentre theta e phi sono le coordinate che specificano come verrà tracciata tale modalità.

8 Render come desiderato utilizzando "Plot", "tracciare3d" o un altro comando tracciare Mathematica di vostra scelta.

Consigli e avvertenze

• Mentre l'interfaccia online Wolfram non contiene un comando "Stampa", eventuali trame creati possono essere stampati tramite i comandi del browser, se lo desideri. In alternativa, trame possono anche essere scaricati come file immagine facendo clic destro su di essi e selezionando "Salva immagine con nome ..." (o equivalente browser locale).