Come utilizzare un quadrato Chi

February 26

Due domande chiave in molti tipi di ricerca sono se due variabili sono correlate, e in tal caso, la forza (o il significato) di quel rapporto. Esiste una correlazione significativa, per esempio, tra il sesso o etnia e appartenenza politica? Il test del chi-quadrato è un metodo ampiamente utilizzato per misurare se esiste una relazione significativa tra due variabili nominali o categoriche, come il sesso e appartenenza politica.

istruzione

1 Inizia con una ipotesi prima di iniziare l'analisi dei dati. Un'ipotesi comune in molte ricerche è che non esiste una correlazione tra le due variabili di interesse. Il Chi (fa rima con "i miei") test misura il livello quadrati di devianza da una data ipotesi. Maggiore è la statistica chi-quadrato, meno bene l'ipotesi si adatta ai dati. Ad esempio, supponiamo siamo di fronte a una serie di dati che ha chiesto 125 elettori registrati (65 donne e 60 uomini) loro affiliazione partito politico (democratico o repubblicano). Supponiamo sappiamo da precedenti ricerche che il 55 per cento degli elettori si sono identificati come democratici. La nostra ipotesi di lavoro è che questo 55 per cento sarà distribuito equamente tra uomini e donne.

2 Calcolare i valori attesi in base al modello ipotizzato di appartenenza politica per sesso. Sulla base di 125 elettori, ci aspettiamo che il 55 per cento (69 elettori) si identificherà come democratici. In genere, ci aspettiamo che 36 donne e 33 uomini esprimeranno una preferenza per il Pd, lasciando 29 donne e 27 uomini che favoriscono il partito repubblicano. Organizzare i dati in una matrice 2-by-2 (due righe e due colonne). Sia partito di appartenenza sia le variabili di colonna e genere siano le variabili di riga.

3 Confronta i valori reali dei dati con i valori attesi si stimati in Fase 2. Per questo esempio, diciamo che tra le 65 donne, il 44 per cento si sono identificati come democratici e 21 repubblicani, mentre 36 uomini hanno affermato di appartenenza democratica e 24 preferivano il Partito repubblicano.

4 Calcolare la statistica chi-quadrato, che è la somma dei quadrati delle differenze tra i valori osservati e attesi (noto anche come i residui), diviso per i valori attesi. Avrete bisogno di questo per le quattro possibili combinazioni di genere e appartenenza politica specificati nel modello. Se si utilizza un computer, molti programmi statistici e fogli di calcolo in grado di calcolare la statistica chi-quadrato per voi. Nel nostro esempio, la somma dei differenziali quadrati diviso per valori attesi è 4.59.

5 Determinare se la statistica chi-quadrato si è calcolato al punto 4 è statisticamente significativa. Per fare questo, è necessario sapere due cose: i gradi di libertà e il livello di significatività. Gradi di libertà è il numero di righe nel proprio una tabella meno, volte il numero di colonne meno uno. Livello di significatività si riferisce alla probabilità che la correlazione osservata potrebbe essere avvenuta solo per caso. Molti ricercatori preferiscono un livello di significatività .05, il che significa vi è solo un 5 per cento probabilità che la relazione osservata è un caso. Nel nostro esempio, abbiamo solo 1 grado di libertà. Utilizzando il libro delle statistiche (di solito in appendice), cercare il valore di chi-quadrato che corrisponde al livello di significatività ei gradi di libertà. Per il nostro esempio, il valore chi-quadrato per 1 grado di libertà e .05 livello di significatività è 3,84. Il nostro valore di 4,59 è maggiore, il che significa vi è una relazione statisticamente significativa tra genere e appartenenza politica, con le donne che sono significativamente più propensi a identificarsi come democratici.

Consigli e avvertenze

  • Ricordate che la significatività statistica non è la stessa di importanza sostanziale. valori Chi-quadrati indicano la probabilità che una relazione osservata tra due variabili nominali potrebbe essere avvenuta per puro caso.

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