algebra booleana è la matematica che descrive circuiti digitali. Un'espressione in algebra booleana descrive un circuito digitale fa. Le variabili nell'espressione corrispondono agli ingressi al circuito ei valori dell'espressione corrispondono alle uscite per diversi valori di input. Talvolta, circuiti sono rappresentati come "tabelle di verità." In tabelle di verità, c'è una colonna per ogni variabile di ingresso ed una colonna per l'uscita dal circuito. È possibile convertire la tabella di verità per un circuito nell'espressione booleana che lo descrive.

istruzione

1 Sviluppare l'espressione booleana che è equivalente a una tabella di verità scrivendo OUTPUT equazione = Product1 + Product2 + Product3 e così via. Ci sarà un prodotto per ogni 1 che appare nella colonna di output. Ogni prodotto è scritto esaminando i valori delle variabili che compaiono nella riga in cui il valore di uscita è 1.

2 Valuta ciascun prodotto come un elenco di variabili di input in cui alcune variabili possono avere un apostrofo dopo il loro nome. Le variabili con valore 1 nella riga vengono scritti senza apostrofo e variabili che hanno un valore 0 nella riga sono scritti con un apostrofo. Per esempio, se ci sono tre variabili di ingresso nella riga di una tabella di verità in cui l'uscita è 1, ed i valori delle variabili di ingresso - A, B e C - sono 1, 0 e 1, rispettivamente, il prodotto sarà AB ' C.

3 Semplificare l'espressione booleana per ridurre al minimo il circuito. Le leggi di algebra booleana forniscono diverse norme per la semplificazione delle espressioni. Due di queste regole che spesso vengono utilizzati per semplificare le espressioni sono X + X '= 1 e Y1 = Y. Per esempio l'espressione iniziale prodotto da una tabella di verità con due variabili di ingresso potrebbe essere USCITA = AB + AB' + A'B, e questa espressione potrebbe essere semplificata in questo modo: USCITA = AB + AB '+ A'B = A (B + B') + A'B = A (B + B ') + A'B = A1 + A'B = A + ÀB.