La consistenza di un sistema di equazioni lineari riferisce a se o non ha una soluzione. Qualsiasi sistema di equazioni lineari può essere giudicato coerente o no analizzando la sua rappresentazione matriciale. Il teorema Rouché-Capelli afferma che un sistema coerente se e solo se il rango della sua matrice dei coefficienti è uguale al grado della sua matrice aumentata. Utilizzare la funzione "rango" per determinare la consistenza di una matrice che rappresenta un sistema di equazioni lineari in MATLAB.

istruzione

1 Digitare il seguente comando per determinare la coerenza di un sistema se si è la sua matrice dei coefficienti e la soluzione di vettore conservati separatamente in MATLAB:

rango (A) == rango ([A B])

La variabile "A" contiene la matrice dei coefficienti e "b" il vettore soluzione in questo esempio, in seguito alla convenzione utilizzata dalla maggior parte dei testi di algebra lineare. Se il valore restituito è 1, il sistema è coerente. Se 0 viene restituito, è incoerente.

2 Digitare il seguente comando per determinare la consistenza se il sistema viene memorizzato come una matrice aumentata:

rango (a) == rango (un (:, 1: end-1))

L'espressione nella funzione "rango" a destra dell'operatore di confronto estrae la matrice dei coefficienti della matrice aumentata, memorizzata in "a" in questo esempio. Come prima, se il risultato è 1 il sistema è coerente.

3 Incapsula questa tecnica in una funzione che prende in una matrice dei coefficienti e la soluzione vettoriale e riporta la coerenza del sistema:

la funzione costante (A, B)

se rango (A) == rango ([A B])

disp('The system is consistent')

altro

disp('The system is inconsistent')

fine