June 1
Troviamo la teoria della probabilità gaussiana in natura e l'astronomia, l'economia e la vita di tutti i giorni. Se avete mai avuto un insegnante a scuola che classificato sulla "curva a campana", allora si ha familiarità con questa teoria. Ma di cosa si tratta, esattamente? E come si può verificare nella vostra casa per costruire il proprio dispositivo probabilità gaussiana? Non è difficile a tutti per costruire un tale dispositivo, infatti, ed è anche divertente. Quando si utilizza questo dispositivo, si potrebbe anche sentire come se sei un concorrente di "Il prezzo è giusto!"
probabilità gaussiana si basa sull'idea di normalità. Per ogni caso, vi è un insieme di possibili eventi. Alcuni di questi eventi sono più probabile di altri. E quando si rappresenta graficamente la probabilità di tutti questi possibili avvenimenti, che il grafico si presenta come una curva, che sale e un picco nel mezzo prima di cadere di nuovo. Le estremità di questa curva a campana rappresentano i valori erratici --- gli eventi molto meno probabile che accada --- mentre più ci si avvicina al centro del grafico, maggiore è la probabilità di un evento è che si verifichi o si sono verificati.
È possibile costruire un dispositivo gaussiana semplice a casa per testare probabilità gaussiana (Questo renderebbe per un progetto di fiera grande scienza, tra l'altro). Basta prendere un pegboard --- un pezzo di misura 1 piede da 2 piedi funziona bene tasselli --- e posizionare o bastoni, tutti della stessa dimensione, nei fori di questa scheda. Collocare il pegboard in su. Poi allineare e fissare al fondo del pegboard una serie di contenitori, quali bicchieri. Etichettare ognuno di questi contenitori con un numero.
Ora che avete un dispositivo gaussiana pronto ad andare, cadere una serie di marmi --- 100, forse, per rendere facile calcolare le percentuali --- dallo stesso punto in cima pegboard. Ogni marmo rotolerà giù pegboard in modo casuale, dal tassello a tassello, fino a raggiungere uno dei vostri contenitori. Quando hai finito, contare quante biglie sbarcati in ogni contenitore, e quindi rappresentare graficamente i risultati. È possibile creare una curva a campana bella sul grafico, dimostrando l'affidabilità di probabilità gaussiana.
Quando si guarda la tua curva a campana, vi sarà facile vedere che il contenitore ha ricevuto il maggior numero di marmi; sarà proprio nel mezzo. Questa è la media, che in matematica è rappresentato dal simbolo μ. La deviazione standard da questa media --- in media, la distanza tra l'altro risultato è dalla media --- è rappresentato dal simbolo σ. E l'intera formula matematica per la probabilità gaussiana può essere scritto in questo modo:
p (x) [la probabilità di 'x' evento verificatosi] = (1 over σRoot (2π)) volte exp (- (x-μ) al quadrato sopra 2σ quadrata
(Si prega di notare questa equazione è stato scritto fuori alterazioni Evita nella formattazione)