November 6
Fortran, uno dei più antichi linguaggi di programmazione ancora in uso quotidiano, ha una grande libreria di funzioni matematiche adatti per ingegneria, scienza e applicate le statistiche. Gli scienziati e statistici che analizzano grandi insiemi di dati trovare la funzione di errore a portata di mano; Fortran include questo in diverse versioni standard del linguaggio. Quando si passa un numero per la funzione di errore, restituisce un altro che consente di determinare la probabilità di un evento.
La funzione di errore è simile ad una curva di distribuzione gaussiana; l'ulteriore si va fuori sulle "code" della curva, minore è la probabilità di un evento. A "distanza" di una deviazione standard, o uno sigma, dall'origine y della curva a campana copre circa 68 percento degli eventi in curva. Due sigma coprono il 95 per cento, tre rappresentano 99,7 per cento, e così via. Non importa quanto lontano si va, non si raggiunge il 100 per cento, anche se si ottiene molto vicino. La funzione di errore restituisce .84 per un sigma, 0,995 per due e 0,99,998 mila per tre. Se si prende la funzione di errore di uno sopra la radice quadrata di due, o circa 0,707, si ottiene il 68 per cento; due volte .707, o 1.414, rese il 95 per cento e tre volte 0,707 dà il 99,7 per cento. Utilizzando la funzione di errore, è possibile determinare la probabilità di un dato evento non si verificherà in base alla sua distanza dal centro di una curva a campana.
Per utilizzare la funzione errore standard in Fortran, si specifica come nella seguente riga di codice:
prob = erf(test / sqrt(2.0))
Test è una variabile che contiene un numero che si desidera valutare. ERF () prende un parametro di numero reale, vale a dire, un numero con decimali, e restituisce un numero reale di conseguenza. Notare che l'esempio divide il valore di test per la radice quadrata di due; è necessario fare questo al fine di ottenere la probabilità corretta. In addtion a ERF (), Fortran include FUNZ.ERRORE.COMP (), la funzione di errore complementare. ERFC (x) è la stessa di 1 - erf (x). La funzione di errore complementare ti dà la probabilità che si verifichi un evento; come "x" diventa più grande, erf (x) diventa molto piccolo e quindi meno probabile. Una terza funzione, erfc_scaled (), calcola una funzione di errore complementare esponenziale scala.
Internamente, Fortran utilizza un algoritmo, o ricetta matematica, per calcolare la funzione di errore. L'algoritmo specifico utilizzato dipende dalla versione del Fortran avete; esso non calcola i valori esatti ma invece calcola approssimazioni. Questo perché, matematicamente, la funzione di errore è una serie infinita Taylor, simile al seno di un angolo; può richiedere infinitamente lungo per calcolare un valore esatto. L'algoritmo calcola i primi termini della serie di Taylor della funzione di errore. Questo è un approccio pratico che produce precise, risposte utili in tempi ragionevolmente rapidi.
Non tutte le versioni Fortran hanno funzioni di errore incorporati. Fortran77, per esempio non lo fa, anche se il libero, open-source GNU gfortran include le funzioni. La specifica Fortran 2008 include le funzioni di errore. Se la versione del Fortran manca queste funzioni, è possibile scrivere una funzione definita dall'utente o utilizzare una libreria software matematico di terze parti.