Sul grafico di una funzione, una linea asintotica è una linea retta che si avvicina gradualmente la funzione, ma non raggiunge. Trova asintoti orizzontali prendendo il limite della funzione come variabile indipendente tende all'infinito. Trovare l'asintoto verticale trovando le radici del denominatore, se presente. Il programma software MATLAB esegue operazioni matematiche con le sue migliaia di funzioni built-in, tra cui il grafico tracciato. Un utente MATLAB può utilizzare il programma per calcolare gli asintoti orizzontali e verticali di una funzione, tracciare loro e la funzione insieme sugli stessi assi.

istruzione

1 Definire la funzione utilizzando il codice MATLAB in questo modo:

Syms x
num = 3

x ^ 2 + 6 x -1;
denom = x ^ 2 + x - 3;
f = num / denom

La prima linea rende "x" una variabile. La seconda e la terza linea definiscono il numeratore e denominatore della funzione rispettivamente. Infine, il codice definisce la funzione "f" come il quoziente del numeratore e il denominatore.

2 Trovare l'asintoto orizzontale della "f" prendendo il limite di "f", come tende all'infinito con il seguente codice MATLAB:

limite (f, inf)

Questo è quello che riporta MATLAB:

ans = 3

MATLAB calcolato che l'asintoto orizzontale della "f" è l'equazione "y = 3."

3 Trova le asintoti verticali di "f" trovando le radici del denominatore con questo codice MATLAB:

radici = risolvere (denom)

MATLAB Risulterà:

radici =
13 ^ (1/2) / 2 - 1/2

13 ^ (1/2) / 2 - 1/2

MATLAB calcolata la prima radice come metà della radice quadrata di 13 meno una metà. La seconda radice, e quindi il secondo asintoto verticale, è la radice quadrata negativo 13, anche meno una metà.

4 Tracciare la funzione "f" ed eventuali asintoti orizzontali e verticali con questo codice MATLAB:

EZplot (f)
resisti
plot ([- 2 pi 2 pi], [3 3], 'g')
trama (doppie (radici (1)) [1 1], [-5 10], 'r')
trama (doppie (radici (2)) [1 1], [-5 10], 'r')

La prima linea di traccia rapidamente un grafico della funzione "f" con alcune impostazioni predefinite. Linea due blocca la trama di "f" e dei suoi assi in modo MATLAB può tracciare più nella stessa figura. La terza linea traccia una linea verde a "y = 3" per rappresentare l'asintoto orizzontale. Infine, le linee quattro e cinque trama linee rosse ai due asintoti verticali.